[Real Time] Xenomai로 풀어보는 RTS - Utilization Bound Check

바로 이전 포스트에서 Schedulability를 측정하는 방법 중 하나인 Utilization Bound Check을 소개했다. 수식으로 표현하면 다음과 같다.

즉 Utilization Bound 를 구하고 sum이 Bound를 넘지 않으면 무조건 schedulable하다는 것이다. 그래서 EDF의 Bound는 1라는 걸 언급했었다. 그런데 내가 숙제로 진행하고 있는 건 EDF같은 Dynamic Priority가 아닌 RM과 같은 Static Priority, 즉 Priority가 아예 정해진 방식이다. 이때는 포스트에선 아직 이야기 하지 않았지만 Liu&Layland 가 증명한 식에 의해서 U(bound) 가 69%이다. 이 값을 보통 L&L Bound 라고 하기도 한다. 아무튼 숙제의 목적은 각 Timing시 Utilization의 sum을 구해서 이값이 ln2, 즉 0.69보다 작다는 것만 보여주면 된다. 

그런데 그때도 언급했던 내용이지만 processing time이 period에 비해서 너무 짧다. 그래서 위와 같이 Utilization을 구해도 거의 0으로 수렴한다. 사실 이건 내가 생각해도 말이 안되는 듯한데.. 아무튼 RM의 Utilization Bound보다 작기 때문에 Schedulable하다고 말하고 싶은데.. 확신이 없다. 내가 제대로 알고 있는건지 참.... 아무튼 이때문에 Time Demand Analysis로 구하나 Utilization Bound Check으로 하나 Schedulable 한 것을 보일 수 있었다.