주사위와 함께 확률문제에서 가장 많이 나오는 요소중 하나가 바로 동전이다. 물론 주사위에 비하면 sample space도 작기도 하지만 무엇보다도 확률과 관련한 문제를 직관적이고 쉽게 표현한다. 다음과 같은 event를 가정해보자. 하나의 동전을 여러번 반복해서 던지고 이에 대한 결과를 기록하는 것으로 말이다. 이때의 sample space는 다음과 같이 표현할 수 있다.S = { r1r2r3 ... | rj = T or rj = H } (참고로 여기서 T는 앞면(toward), H는 뒷면(head) 의 약자이다) 이때의 outcome은 주사위를 몇번 던졌냐에 따라서 다 다르다. 무작위로 HTTTHTTHTHTH... 라는 식으로 나올 수도 있는 것이다. 물론 조건을 넣을 수도 있다. 가령 첫번째 두번째 ..
보통 확률 이야기가 나오면 가장 많이 나오는 내용이 주사위다. 물론 주사위도 여러개 있겠지만, 흔히 다루는 주사위인 정육면체를 두고 가정해보자. 그러면 빨간 주사위를 던졌을 때를 event라고 정의했을 때, 이 event에서 얻을 수 있는 outcome은 1,2,3,4,5,6 6개이다. 마찬가지로 초록 주사위를 던졌을 때 event도 얻을 수 있는 outcome이 동일하다. 이걸 하나의 sample space로 표현하면와 같이 도식화 할 수 있다. 이걸 이제 수학적으로 표현하면S = { (1,1), (1,2), (1,3), ... (6,5), (6,6)} 가 되는데, 이걸 좀더 유식하게 표현하면,S = { (i,j) | 1 ≤ i ≤ 6, 1 ≤ j ≤ 6} (i는 빨간 주사위의 outcome) (j는 ..
어떤 예측되지 않은 일이 발생했을 때, 보통 outcome이 발생했다고 표현한다. 이런 outcome들이 모여 하나의 집합을 이룰 때, 이걸 event라고 표현한다. 여기서 그치지 않고, 지금 논의되고 있는 시점상에서 이뤄진 event들, 혹은 outcome들 모두를 통틀어서 sample space라고 하고, 기호로는 S 로 표현한다. 물론 outcome이 발생하지 않은 case도 있을텐데 이같은 경우는 empty set (∅) 이라고 말한다. 집합 이야기가 나왔으니, 집합 상관관계를 따질 수 있다. event A안에 있는 모든 outcome이 event B에도 포함되어 있다고 하면, 이같은 케이스는 A가 B에 포함되어 있다고 표현하고 수학적 기호로는 A ⊂ B표현한다. 사실 나도 이 개념이 맨처음에는 ..
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